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もし単独でこの文が表記されているのだとしたら、この文全体で一つの「名詞句」になります。
This way of being herself
（自分自身であることのこの方法）=（この自己表現の仕方）
thatは関係代名詞で先行詞はthis wayです。
that (=this way) was so important to her
（この方法は彼女にとってとても大切だった）
「彼女にとってとても大切な」＋「この自己表現の仕方」
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