Question

ゲスト

別解の赤線より下の意味がよくわかりません。
わかりやすく是非解説よろしくお願いします！

奈式の) と11 で間ると余りが2 アー3x二2 で割ると余りが 一8z十7 であ
    申主区う。このとき, ア(ヶ) を (880りー  2)    つた02

 

 

指針 前ページと同様に 割り算の等式 4ニガQ+ を利用する。
MEよで割ったときの余りは2 次以下であるから, Rox二5xキでとおける。……… E
洋題の条件から, この6。 2 cの値を決定しょうと考える。
倒玉 /C) を @+1)(*ー1)(々ー2) で割ったときの余りを, 更にダー3x+2? すなわち
(メー1)(メー2) で割った余り を考える。

 

用 答

p(%) を (x二1)(ァー1)(*ー2) で割ったときの商を Q(ヶ)、余り | 43 次式で割った余りは.

を 7十がr二c とすると, 次の等式が成り立つ。                       が以下の整式または定
アP(*)=(%+1(%ー1)(xー2)@(々  のxc rt" ①

別解| [上の解答の等式 ① までは同じ]

 

 

ダー3z十2一(メー1)(xー2) であるから
@+り(ー1)(xー2)Q(?) は デー3x十2 で割り切れる。 "
めゆ話に。ア(z) を ァ2ー3x寺2 で割った余りは, gx*十のz十c を

  

ア(ヶ) を ァ**ー3x十2 で割っ た余り は 一3z二7 であるから
のy“十0z二cg(”ー3十2)一3z圭7 /

ようて。, 等工① は, 次のように表される。

P@る)=テ(wt)(%ー1)(ァー2)@O(ヶ)十g(x2ー3z填2)一3z寺7
陸だがって    ア(一1)=6g十10
ア(%) を ァ寺1 で割った余りは 一2 であるから ア(ー1)ニー2
ゆえに 6g十10テー2        ENG生計ーー
求める余りは    ー2(ァ2ー3z十2)一3z填7ニー2x"十3z十3