Question

傍心

何度もすみません。
数学の質問です。

画像のことを示すために、必要な要素が画面下の2つであるそうです。
なぜこの2つなのかは分かりました！
ですが、どうしてこの2つが言えるのかが検討もつきません。

もし高校生でもわかるような理由であるならば、ぜひ教えてください。
よろしくお願いします。

但紗久み2 朋の757にが3ァ

/ 応基

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なまたま

多分、
xの値1つにつきyの値が2つ定まること+写真のように定義域が限定されること
が関係するのかなあと思いました。奇数上なら定義域は限定されませんから、無限に続く開いたグラフになるのかなと。
数弱なので厳密な証明とかはわからないですが、感覚的にはそういうことじゃないでしょうか。

傍心

教えてくださってありがとうございます！😭

自分で噛み砕けていなかった部分が分かりました。

多分、なまたまさんがおっしゃる、定義域と値域が決められることに加えて、√の中身がゼロになったら、yも0になることから、閉じたグラフになる、という事ではないかなと思いました！！

ありがとうございます。😭

Answer 2

tomato-juice

a x ^ 2m + b y ^ 2n = r は、x軸に対称、y軸に対称、原点対象であることが確認できます。
よって、xの値を仮定する(ただし両端の値は除く)とyの値は2つ求まり、反対にyの値を仮定する(ただし両端の値は除く)とxの値は2つ求まります。
また、x≧0, y≧0で4分割すると、それぞれが対称なグラフになることからも言えます。

傍心

ご回答ありがとうございます！🙇🏻‍♀️

はじめにおっしゃったグラフの対称性は、どのように導き出したのでしょうか、、？

質問に質問を重ねる形となってしまってすみません。