二次方程式ax^2+bx+c=0の2解をα、βとおくと、
α+β=−ba,αβ=ca
が成り立つ。これを解と係数の関係と言います。
解と係数との関係は必ず覚えるべきです。
理解できました！
丁寧にありがとうございました☺️
数学
高校生
220の(1)について質問です
一枚目が問題、二枚目が模範解答です
2枚目の模範解答で
解と係数の関係からα+β=1
とあるのですが何故この式が出てくるのかわかりません
何か公式があるのであれば教えてください
を クダ半数全体を動くとき, 放物線 リッニター2zxx十] のRS So /
*220 直線 ッニ2x+んが放物線 y=3x-* と暴なる 2点P, Q で交わるとする。
、(①)/ 定数をの値の委囲を求めよ。また, 線分 PQ の中点 M の座標をんで表せ
(2) んの値が変化するとき, 線分 PQ の中点 M の軌跡を求めよ。
40、
220 (1) ッー2*十ん …… ①, ニー3ァータ]
とする。
①, ② からァを消去して整理すると
ァ?ーァ寺ん三0 。…… ③
この 2 次方程式の判別式を のとすると
カニ(ご17ニ4.1.三1ー4k
直線 ① と放物線 ⑨ が異なる2点 P, Qで交わ
るための必要十分条件は
0 ECん
よって, 定数んの値の範因は <二 …… の
2点E Qの*座標をgwW が (8) とおぐ と,
e, 8 は ⑨⑧ の異なる 2 つの実数解である。
解と係数の関係から g+8=1
線分 PQ の中点 M の座標を ( ) とおくと
HO半科
2 時 ⑤
了イニ2ダ二ルーん十]1 …… ⑥
したがって, 点 Mの座標は ほ ょ1)
回答
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