Question

ゲスト

教えてください

1 3次式 /(>) を マオx+1 で割ったときの余りがァ+1 で. ダ二1 で割った
ときの余りがァー1 であるとする。このとき, ア(x) を求めよ。 、【O8 学習共和

Answer 1

NN

f(x)=p(x)(x^2+x+1)+(x+1)
f(x)=q(x)(x^2+1)+(x-1)

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
とするとx^2+x+1=0のときf(x)=x+1なので
f(x)=ax(-x-1)+b(-x+1)+cx+d

と崩していって、連立方程式を作るか

f(x)=(px+q)(x^2+x+1)+(x+1)
f(x)=(rx+s)(x^2+1)+(x-1)
から右辺を展開して連立方程式を作るか
のどちらかです。