Question

りん

等比数列の和の公式について質問です。
チャートをみると以下の２つの公式は同じとなっていますが、何故ですか。
マイナス1かけているかかけていないかで違ってしまうのでは？と頭が混乱してしまいました。
実際私はいつも右側の公式を使っているのですが
写真二枚目のような問題がでると答えが違ってしまいます。

等比数列 初項をZ, 公比を>とすぇ。 すべての自然数ヵ につい
④ 定 義 gz」」ーg。ァ
② 一般項 ggz"
和比中項 2, の Ccは0でないとする。

数列, の, cが等比数列 <つつ が=cc (5を。とcの 等比中】

等比数列の和

初項を2, 公比をヶ, 初項から第 ヵ 項までの和を S』 とする。

とキ1 のとき ーー arーリ    ヶ=1 のと

特に<キ0、ヶ0のとき きこ
Ga

ナー aean nm をmmc。 定ハ新雪けると の項が人

6 mm97 比数の和(⑧       _  」 @@@@@ 8

項から第5 項までの和が3, 初項から第 10 項までの和が 9 である等比数列につ
上で, 次のものを求めよ。ただし。公比は実数とする。

初項から第 15 項までの和        (2) 第16 項から第 20 項までの和

 

 

凡 項才がわかっているから,初項Z。 公比/として, 等比数列の和の公式を利用。
則上このとき、 最初からァ*1と決めつけてはいけない。

⑰ 等比数別の和 ヶ*1かヶ=1に注意
肛 また. この問題では, (1),(2) の和を求めるのに
記用してポポめることができる。

 

ヶの値がわからなくても 5 などを利

 

 

 

連 < 公比をヶ初項から第 ヵ 項までの和を.S。 とする。
ると,$王5zとなり sg=3
sき。 Sn一10一6キ9 であるから、条件を満たさない。
馬

3詞9 であるから

   

<5.=zo

 

OO仁0
@   3   9

 

9
3
だ1=3 すなわち=アー2。。
ーー (CT
雄      和
を代入して Ss=3(2+2+1)=21
@g ーッ (C+1  tn+9系
内

Dを代入して Ss=9(2k=45 crIN 吾
頂が ら第0 項までの和は Sa一5。 であるから 色
9 Sm45-ー24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヘロドトス

分母と分子に-をかけただけだよ。rの値によって計算すやすいほうを選ぶといいよ

りん

ありがとうございます！！