Question

亜 緒

写真で示してある増減表の符号の部分 、なぜ－なんでしょうか。
どうしたら分かるんですか？？🤔

318
下記 mm 203 ?交の和仁クラフ 。。 の
次の関数の極値を求め、 そのグラフの概形をかけ。

(1) =3**ー16*寺18x*+5            (2) ニャパー8xr寺18x*ー11
20.202

 
                                                                                                                                                                                                                                                                 

指針[- 4 次関数であっても、か316,317 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める
よって, 次の手順による。
国 を求め、 まず, y =0 となるェの値を求める
図 y の符号の変化を調べる(増減表 を作る
団 作成した増減宜をもとにしてグラフをかく

 

 

て, 増減表を作る

 

【@i馬 関数の極値・グラフ の待

(1) ザー12x"一48x?二36テ                       =ニニ12x(ァー1)(z-3 の

グラフ

  

=12x(xー1D(ー3)
切 =0とすると *ー0..1.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

條|メ 極大| 、、 知小| ス

5    10    ー22|
大   ェー0 で笠小値5、*ー1 で和極大値1          2か所で箇小となる。
ェー3 で税小値 一2

をとる。また, グラフは 右上の図 のようになる。
(2 マニ4一24r"二36x=4z(ー6x9)           ォーザニセ(xー3)" のグラフ
0                      1
急 =0とすると =0. 3

了の増減表は次のようになる。
の ol
y邊= 0 = 0 1+
ッド4滞2| |ノ

ト値-11               極小値のみをとる<

 

いい

Answer 1

リーン

y'の因子x,(x-1),(x-3)の全ての符号が-だからですね

例えばx=-1の時
x(x-1)(x-3)=(-1)×(-2)×(-4)=-8
となり、奇数回-をかけるのでy'は必ず0以下になります