Question

ゲスト

この問題の解き方を教えてください

ある製品の内部にキズがあるかどうかを, 製品の外部から調べる検査方法があ
る。この検査方法では. キズがあるかないかが概ね正しく判定されるが
実際にはキズがあるのに「キズなし」と誤って判定される確率が2%,
実際にはキズがないのに「キズあり」と誤って判定される確率が3%
出るという。

 

(1) 1000個の製品の中の100個の製品の内部にキズがあるとする。 この製品1000
個すべてに検査を行うとき, 実際にキズがあって「キズなし」と判定される製品
が100個の 2% の 2 個であると考える。このように考えると

実際にキズがあって「キズあり」と判定される製品は | アイ | 個

 

 

 

 

 

 

実際にはキズがないのに「キズあり」と判定される製品は | ウエ | 個.

 

 

実際にキズがなく「キズなし」と判定される製品は | オカキ | 個
である。
また. 「キズなし]」と判定された製品が, 実際にはキズがある確率は | ク

 

 

 

 

 

 

 

 

である。 | ク | に当てはまるものを, 次の0⑩-⑩のうちから一つ選べ。

 

 

 

⑩ 5%以上10%未満      ⑩⑪ 1%以上5% 未満
@⑳ 05%以上1%未満       ⑬⑲ 01%以上05%未満
《⑰ 005%以上01%未満     ⑥⑮ 001%以上005%未満

(2) W 個の製品があり, この中の 1% の製品の内部にキズがあることが分かっ
ている。 この W 個の製品から 1 個を取り出したとき, 取り出した製品が
実際に内部にキズがあるという事象を 4.
「キズあり」と判定される事象を
とする。
事象 4. の起こる確率をそれぞれアア(4). ア() で表し. 事象4 が起きた
ときに事象が起こる条件付き確率を 4() で表す。また. 事象4 の余事象
を 4 と表す。このとき

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ケ        ョ      [#ヶ
ア(4)=  100 " ア4(ぢ)ニ  100 " アぇ(お)ニ  100
である。 | ケヶ | | コ | | サ | に当てはまるものを. 次の⑩-⑨のうぅ

 

 

 

 

 

 

 

ちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。

⑩    ⑩ 2    @ 3
⑥⑨ 99    ⑫⑰ %8    @⑥ 97

よって. / 個の製品から 1 個を取り出し,. この1 個が「キズあり」と判定さ
れる確率は

 

シス
セソタチ

 

 

 

ア(ぢ)ニ

 

 

 

 

である。

また,

である。

 

「キズあり」と判定された製品が実際にはキズがない確率は

 

に当てはまるものを, 次の⑩-⑩のうちから一つ選べ。

⑩ 30%夫洪                 ⑩ 30%以上50%未満
⑯⑩ 50%以上70%未満        ⑬⑲ 70%以上90%未満
⑭ 90%以上

さきさらに, 「キズなし」と判定された製品が実際にはキズがある確率は

 

 

である。 | テ |] に当てはまるものを, 次の⑩-⑩のうちから一つ選べ。
⑩ 001%未満               ⑩ 001%以上004%未満

⑥⑳ 004%以上007%未満       ⑱ 007%以上01% 未満

⑳ 01%以上04%未満        ⑥ 04%以上07%未満

⑯ 07%以上1%未満        ⑰ 1%以上4%未満

 4%以上7% 未満         ⑲⑨ 7%以上