Question

ぶるー。

(10)について、(cosx)'=−sinx を使って微分すると
自分の解答のとおりマイナスがつくのですが、
模範解答はマイナスがついてません。
自分のどこが間違っているか教えてください🙏

1

 ッニtanix-(tanr!ニ3ta0z  5
coSテ
_ 3tan*r
coO5Yr
(sin?r)) 2sinxcosえ

1ゲー       sinlr

ん>%- 9 geA和

数ⅲ 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

き

商の微分公式を少し間違って適用しているみたいです。
商の微分公式は
{f(x)/g(x)}’={f’(x)g(x)-f(x)g’(x)} / {g(x)}^2
です(見にくくてごめんなさい。)
分子の部分については積の微分公式と同様に
前微分後ろそのまま、前そのまま後ろ微分
のように覚えれば良いですが、問題は符号です。
積の微分では+だったのが、商の微分では-になることに注意してください。
よってfとgのどっちを先に微分するかが問題になります。

問題では
f(x)=1 , g(x)=cosx であり、f’(x)=0であることに注意すると、
(1/cosx)’={0・cosx - 1・(-sinx)} / cos^2x
=sinx / cos^2x
となるのでマイナスは付きません

ぶるー。

なるほど！ありがとうございます！