数学
高校生
問題とその解答です。
解答の「すなわち３ｘ＋２ｙ－5＝±(２ｘ－３ｙ＋4)」の部分で絶対値を外す時に、なぜ右辺だけ±がつくのか分からないので教えてください。お願いします。
_次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。
(1) 2直線 3z十2ッー5王0, 2ァ一3y十4三0 のなす角の二等分線のうちで, 傾
きが正の直線
Ed
1) 2直縛のな
217 ー生分線上の任意
角の二
の長をPs とする。
点Pは2直線
3z+2yー5ニ0,
クー97+4=0
から等距離にあるから
司+め-引
342
ーー99オ邊
の2
ゆえに x+のー相=I2*3+4
すなわち329ー5ニ土(2一3y4)
って タ*+5ヵ-9=0, 5x-ッー1=0
求める直線は傾きが正であるから, 点Pは直線
9メーター1ニ0 上にある。
逆に, この直線上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって, 求める直線の方程式は
5*ーター1=ニ0
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