数学
高校生
解決済み
数学です
なぜ直線の式が
y＝m(x-2)＋1 と表せるのでしょうか、教えて欲しいです
[改訂版サクシード数学 問題374]
点 (2, 1) を通る傾き が の直線と, 円 y?上 y?ニ1 の共有点の個数は, 定数娘 の値によっ
てどのように変わるか。
0<み<含のとき2人 久0. 全のとき1側:
みく0. 全くのとき0個
タキアー1 ーー …… ①
直線の方得式は ッ=(xーのキ1 …… @
|② を ① に代入して 2十(ァー2娘十1)
よって (2上10z2十2が(一2太十1)x十4が2ー4娘三0
この 2 次方程式の判別式を のとすると
ーー 0ー(が2 1(42ー4 ニー32寺4ニーが(3かー9
したがって, 円と直線の共有点の個数は
4
の>0 すなわち 0く<刀くすのとき 2 個
アニ0 すなわち =0. 全のとき 1 個
の<0 すなわち がく0。 全くのとき 0何
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なるほど！府に落ちました！ありがとうございます