Question

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波線部が分かりません!!どうしてa.b.cの範囲が1以上4以下と決まるのですか？？条件より、と書いてありますがa.b.cは1桁の数としか書かれていませんよね？？教えてください！

xample 14 *xx*kx ーーーー ーー

o. 5 cをそれぞれ1 桁の数として,   3 桁の数を Zのc と  7 進法 |
で表すと 3 桁の数 z6co になり,   5 進法で表すと3 桁の数 cg になる数を |

10 進法で表すと ] である。    半生 ーー 6 星薬大] |
回国 条作より 、1=c=4。 136る4 0るcミ4          語謗 7 進法で表さきれた
求める数を。とすると, ヵは7 進法で c2cの と表せるから | 数22co は,
ァデog・7デ十の・7十と王49Z十7の十C の ①              の・7?十の・7十
Z は5進法で 2cg。 と表せるから
ターの・5?十c・5十g三25十5c十の …… ②

①, ⑨より 49Zナ72十c三256十5c十

Answer 1

ざわ

n進法とはそもそも、n個の数字で数を表すものなので、例えば、2進法は、0と1の2個、3進法は0と1と2の3個などの数字が使えます。
この問題で1番条件が厳しいのは5進法で、0,1,2,3,4の5個の数だけが使えます。
さらに、aとbは最初に来ている数なので、0は使えません。12と言う数を、012とは表さないのと同じことです。

Answer 2

ヘロドトス

5進法でもabcの3文字で表せてるから4以下確定。abにおいては7進法、5進法で先頭にきてるから1以上じゃないといけない(0だったら3桁にならない)からaとbは1以上4以下になる。cはそうではないから0以上4以下