Question

ちょこ

ここは何故不等号の向きが変わったのですかね？？ゼロより大きいということを示しているのでしょうか？？

例天
N    次の不。   2の 不等式の証明 (絶対値
明せよ       FE
り   (⑰ ja+       aa
|=!2+il        の. klcielsla-には衣こ-
1

   

 

4=0 のとき
ー1Al<4=IAU
4<0 のとき
ー|4に4<141
であるから。 一般に
ーIAに4=AL
更に。 これから
相にA=0. 14せ

                                                                                                                                                                                        

(〆+2g6+が)
人     よって lg+2Pszl+l5D*      本
)z 0..jZ|は|2|=0 であるが
    Ilz+alslz+la|
次 一lz|=Z=lgl |2l<2=|2| であるから
辺々を加えて  -(〈⑯|2Dsg+2=lzはIl

jj+|2|=0 であるから lg+|=lz|2|              7 のどき

  

(⑦ (①) の不等式の文字 を g一9 におき換えで           本|
」(@-のIsle一TI                    ーー
ょって  jglslg-8                           as
ゆえに |gl-|gslz一中
盛度 II] |Z|-|中<0 すなわち |z|<|| のとき           回の方針。 ll
(左辺) <0. (右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。       pもきえ
久 有-||=0 すなわち |l2lのとき            に
の       jc--Z-|0Dー(6@ごぴー(⑦-2g5はの        iuNP
[| 等忠成3
=2(一plzが=0             ()は①から、 |
にID*slz夏                      すなわちoi
中=0 であるから                      まって. 〇は

ゆえに (gs
または (qー5:
すなわち gz
3る530 の。

Answer 1

たこ焼き

不等号の向きは変わってませんよ。
(1)例えばaが-1、bが2であった場合、|ab|-ab=4で正になりますね。
　　　　aが-1、bが-2であった場合、|ab|-ab=0で0以上になりますね。
　このように、aまたはbがマイナスであった場合でも、aかつbがマイナスであった場合でも、
aかつbがプラスであった場合でも、aまたはbが0であった場合でも、|ab|-abは0以上になります。よって、2(|ab|-ab)≧0と書いただけです。

Answer 2

ゲスト

元々右辺のものが左辺より大きいことを示しなさいという問題です。そして、この証明が始まる前は問題に提示してある大きい右辺の二乗から左辺の二乗を引いているので、大きい数から小さい数を引けば0より大きくなるのは当たり前の話ですよねって感じです。