数学
高校生
解決済み

2、2+5、2+5+8、…
の初項から第n項までの和を求めたいのですがどなたか教えて頂きたいです🙏
初項2、公差3の等差数列になるのはわかりましたがその後どうしたら…

回答

✨ ベストアンサー ✨

まずk番目における式を作ります。
2+5+8+……
k=項数なので 1/2(初項+k番目の項)kの公式を使用します。 1/2(2+(k項における数を知るために等差数列の公式を使用))k

1/2(2+2+3(k-1))k=(1/2)k(3k+1) これがk番目の数です!

これをk=1 からn項までの和ですので、Σを利用します!

Σ k=1からnまでの 1/2(3k+1)k = 3/2k^2+1/2k

これを計算すれば行けます!

できました!!
ご丁寧にありがとうございます!!!!!!

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