Question

使用していません。

【数学III 微分法】
以下の問題赤マーカー部分について。

できる限り詳しく教えてください！

関数/()ニxr (ァ>0) の増減を調べ。 曲線C:ッニア(ァ) の概形をが7・

 

必要ならば,Him 5と ニ0 を用いてよい.

テー

ュ
ャニッより,
ュ      |
10gy= logzテ=
両辺をャで微分すると,

 

ュ               ET
= ィテ"(1一logz)ニァ = (1logz).
よって, *>0 における ッニア(x) の増減は次の表のよ

 

 

 

うになる.
* | (⑩         e
ァ       H半|困0仙還
ッ       中 語通際3

 

 

 

 

 

 

 

 

Jim logzまー Him PE ーー oo より, lim =0.

0          0                  s+0

jimlogx※ーjimdegを 0より, lime*=1.      aemee   Es

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

グラフを書くとき今回の問題では増減表より
x→+0,x→∞のときの極限を知る必要があります。
また、対数の性質より
loga^b=b logaとなります。
今回で言うとa=x,b=1/xです。
そして1行目は
lim【x→0】 (logx)/x
において分子 logx→-∞,分母x→0なので
全体として( logx)/x→-∞となります。
2行目は問題文に与えられている通りです。
これは入試問題でも与えられている時と与えられていない時があるので、必要なときは自分で示せるようにしておいた方がいいです。

使用していません。

参考になりました！
ありがとうございましたー！