Question

hana

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️
背理法を用いた証明です。
√2が無理数であるとの証明

√2は無理数でない、すなわち有理数であると仮定すると
「1以外に正の公約数を持たない2つの自然数a.bを用いて」
√2＝b分のa と表せる。
この時、a＝√2b
両辺を二乗するとa²＝2b²
よってa²は偶数、したがってaも偶数である。……以下省略

最初の方の「」の部分がよく分かりません。
1以外に正の公約数を持っている自然数ではダメなのですか？？
1以外に正の公約数を持たない自然数にする理由を教えてください🙇‍♀️😰

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

｢割り切れない｣事が重要なのだと思います。

例えば公約数に3があると
6と9にすると6分の9=2分の3となります。
なら最初から公約数持ってない方がいいじゃん。ってことです

hana

ありがとうございます！🙇😭
なるほど！ってなりました！