Question

やびさん

なぜ630÷3!になるのですか？(1)の計算も、(2)で同じものが3!通りずつ出来るという考え方も理解できるのですが、なぜ割り算になるのかが分かりません。教えてください！！

34 第1章 場合の数と本

間issiiin。 = 。 も

7人を次のようにする方法は 何通りあるか。
し5 10) 部屋ん BCに 2 人ずつ入れ, 部屋D に1人入れる。
⑳ 2 2人2人, 1人の4 組に分ける。

 

5      偽抽0⑳ 7人をab,C det      RI
g とする。例えば, 1つの組分け          |     |    |

ta 5 (c。 の, (6 人 人g        に

において, 2 人の組に A, B, C の名        A     C    B

前を付ける方法は 3! 通りある。 (2       De 0

n        は, (0でA、B, C の区別をなくし    6
た場合であるから, (1) の方法の総数           しCD

を 3! で割ればよい。

  
    
 
 
   

角 (1) Aに入れる2人を選ぶ方法は ,C。通り

Bに入れる 2 人を, 残りの 5 人から選ぶ方法は 。C>通り
でに入れる 2 人を, 残りの 3人から選ぶ方法は 。C>通り
人AB, Cの人が決まれば, 残りの部屋 D の 1 人は決まる
よって, 求める方法の総数は。積の法則により
7C2xsCzx。C =で9

j5

高校数学 数学 数学a 数a 場合の数 場合の数と確率 組み分け

Answer 1

ゲスト

重複するのはそれぞれの選択肢に3！通りずつあるからです。
引くだけでは数ある選択肢の中の重複一つをとったことにしかなりません。

やびさん

引くだけではいけない理由がわかりました。
もう少しじっくり考えてみます。
丁寧な回答ありがとうございました。

Answer 2

ゲスト

A B Cの区別をなくすと3！通り同じものができてしまうので、その重複した順列を除くために割っています

やびさん

重複した順列を除くのが引き算ではなく割り算なのはなぜですか。