Question

傍心

数学の質問です。とても初歩的ですみません。

画像を見ていただきたいです。
なぜ、約分すると定義域が変わってしまうのでしょうか。
ジオジェブラで書いてみても、グラフがぴったり重なったのでよく分からなくなってしまいました。😭

教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

Je21

ルッ 。
中補だ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

家系ラーメン好き

約分自体がx+1≠0の前提条件のもと成り立ってるからです。約分は分母分子をx+1で割るわけだからx+1=0ではその操作ができないわけです。

傍心

教えてくださってありがとうございます！！

=0のときに割ってはいけないのは分かるのですが、
与式の時点でx=-1にはなり得ないことが分かるため、x+1は0になり得ないから割る、と考えたのですが、
なにがおかしいのでしょうか..？😭

家系ラーメン好き

わるのは構いませんよ！
ただ、定義域にx=-1はいれてはいけません。

家系ラーメン好き

傍心さんの解答はx≠1にしてますが、x≠-1も必要です。

哲治

それで合ってますよ。
だからこそ、プラマイ１を定義域から除くわけです。
傍心さんのはプラス１しか除いてないでしょ！

ドロっち

定義域を求めるだけなのであれば、傍心さんの解答はコメントも含めて考えたら間違っていないのかなと思います。与式の時点でx=-1になり得ないと言っている時点で、x=-1は定義域から除かれるのではないですか？ (^^;;

傍心

確かにそうですね...勝手に条件をふっとばしてました😭

お騒がせ致しました。
皆様ありがとうございます。🙇🏻‍♀️

Answer 2

哲治

グラフは当然、約分し終わった形のグラフなんで。
そのグラフも定義域は当然、プラマイ１は除かれますよ！