じゃあa=-3,b=-5とするすると√3i,√5iになるよね。かけたら√-15=√15iになるよ。あなたの一行目でいくと√15になるよね。ほら違うじゃん
ごめんちゃんと読んでなかった
数学
高校生
n:自然数、a>0、b>0のときⁿ√a・ⁿ√b=ⁿ√abは
nを3以上の奇数としてa<0またはb<0のときは成り立たないのでしょうか？
参考書などではa>0、b>0のとき限定で書いてありますがどうなんでしょう？
もちろんa<0またはb<0のとき、根号の中のマイナスを外に出してから計算すればいいのはわかりますが、a、bが文字の場合は場合わけが必要となって面倒なので。
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すみません、ⁿ√はn乗根です。それとnが3以上の奇数のときに成り立つのかどうかを考えています。