Question

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2次関数の決定の問題です。

放物線y＝x^2＋x を平行移動して点（2,4）を通り、頂点が直線y＝3x 上にあり、原点を通らない放物線の方程式を求めよ。

という問題が最初何分からなくて困っています。誰か教えてくださると幸いです。答えはy＝（x－1）^2＋3 となります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろ☆

平行移動しても(グラフの形＆向きは変わらないので)X²の係数は変わらない。

頂点がＹ=3X上にある
→頂点を(a、3a)とおく

平行移動した放物線を
Ｙ=(X－a)²＋3aとおく。…①
(ただしa≠0)→a=0だとＹ=X²となりこれは原点を通るのでダメ！

①が点(2、4)を通るので①のXに2、Ｙに4をを代入して展開整理して(→aの2次方程式ができます)
a≠0に気をつけてaの値を求める。

aの値を①に代入して展開整理したら求める放物線の方程式となります。

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ありがとうございます、その解き方の通りにやったら出来ました！！😭ありがとうございます🙇

ましゅまろ☆

二次関数の決定の問題においては
これは良い問題なので、しっかり理解して、また再現できるようにしておいてくださいね！