Question

れん

至急お願いしたいです🥺

この変形がよくわかりません。()のとこです。教えてください

OO ンーテン な EE HEの MG のた25の5
賠ee 次の等式を証明せよ。

1士2下條吉記+ァカー訪ヵ(ヵ1)

この等式を(A)とす5
員] ヵー1 のとき

左思宣潤    右辺=テ1・1+1) =

よっつて, 三1 のとき。 (A) が成り立つ。
[2] z王を のとき (4) が成り立つ。 すなわち

1+2十3+……エルーテA(を1)

が成り立つと仮定すると, ヵ=ニん二1 のときの (A) の左辺

 

] 上2下拓議計 に人還 1)=テ&(&+1)+(&+1)

=ラテ(%+1(&+2)
z三ん十] のときの (A) の右辺は
ぅ(4+1((@%+0+リーす(@+10(%+2)

よって, ヵニん十] のときも (A) が成り立つ。

 

 

ト 軌か6, すべての自然数ヶについて (A) が成り立つ。

 

 

 

し3

数列 数学的帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

n=k+1の時は(左辺)=1+2+3+・・・+k+k+1
であり1からkまでの和が1/2k(k+1)なので
(左辺)= 1/2k(k+1)+k+1
これを展開して整理すると回答のようになります。
数学的帰納法はこの問題だと左辺を変形して右辺にk+1を代入した形に持っていくことを意識した方がいいです。
長くなってごめんなさい🙏

れん

ありがとうございます😊