たぶんもう習ってると思いますが、「内角二等分線定理」という定理の問題です
内角二等分線定理＝三角形の1つの角を2等分する直線が対辺（反対側の辺）を内分（分ける）または外分するとき、その線分の比は角をはさむ辺の長さの比となる
みたいな定理です
説明がわかりづらくてごめんなさい
まだ覚えてなかったら、テキトーにググるか教科書を見ればすぐに三角形の図つきで分かりやすく説明されているサイトを見つけらると思います
以下は内角二等分線定理をわかっているという前提で書きます
BD/DC
点Ｄは、三角形の∠Ａを二等分する線分ＡＤと、辺ＢＣの交点です。ここにさっきの定理が使えます。
内角二等分線定理から、ＢＤ：ＤＣ＝ＡＢ：ＡＣ＝７：６となります
よって、BD/DC=7/6(6分の7)
BF/FE
さっきと同じように考えますが、何個か段階があるのでちょっと難しくなっています
①BF/FEと言っているのだから、BFとFEの比を求めれば答えがわかります
②前の問題で内角二等分線を使って解いていて、今回も同じような答えの形式なので、今回も同じ定理使うんだろうなぁと察しましょう
③さっきと同じように考えると、BFとFEだから、線分ＢＥを中心に考えて、そこから近くの内角が二等分されているを探すと、
ちょうどＡＢとＡＥから、∠Ａが二等分されているのに気が付きます
④けれど、∠Ａに着目して定理を使おうとしても、AB＝７はわかるけど、ＡＥの長さがわかりません
⑤そこで諦めずにＡＥの長さを求めようとすると、まだ∠Ｂが二等分されている、という条件を一度も使っていないことに気づき、なんか使えないか考えると、ＡＥの長さも∠Ｂの内角二等分線定理から（１）のように求められます
⑥ＡＥは∠Ｂの内角二等分線定理から、辺ＡＣにおいて、ＡＥ：ＥＣ＝ＢＡ：ＢＣ＝7:10
ＡＣ＝６だから、ＡＥ＝６×7/17＝42/17
⑦ここで④に戻れます
BF:FE=AB:AE=7:42/17=7×17:42=17:6
よって、BF/FE=17÷６=17/6(6分の17)
難しい問題はどこが求まれば答えがわかるのかをステップを踏んで考えると意外と楽にできます
がんばってください(*^^)v
