Question

ちょこ

このような問題で判別式を使うのはなぜでしょうか？？解という言葉も見つからなくてどう引き出せばいいか😭😭

0 とおいいだらど
た方程式をェの 2 次方程式とみたとき

  
                                                                                                                                                                                                                                                                 
  
 

4

!                                    才
が
(信和)

9でや

の, はゃの2 次式であり。 このときの因数が *。

  

1の形

の がゃの1次式 っ の, が完全平方式 円        ee
0 として, この 2 次方程式の判別式 の:が0 となればよい。

 

 

 

 

 

計0 とおいた方竹    コ        wa
>    こ   式を*の2次    とみて         af 個等式の考えに
ダ M ーー =0 es              解く方法もある。 (解答編
っ 0                                 およびヵ.55 EXERCISES
の,ミ
全式が。 リッーの"4-4(9yー8yーめ=アー 1のlk 参照)
/ がっッの 3 ん 骨 次式の積に分解されるための条件は。 ①の解
る      式となること, すなわち の, がャの完全平方式とな | @ puが完全平方式 <っ
っ                                            2 次方程式 Dぃ0 が重
クミ0 とおいた                                    までで

ッの 2 次方   8192=ロ     有   9
判列式を の, とすずぁと   程式 81y%ー198y二25一16を0 の

必還
4 ~(一99)?ー8125一16の=81(112ー(25一 16が)王81(96+エ16が

み溢 こなればよいから 96耳164=ニ0 よって ぁ=ニー6
- のとき, 万,=8yー』98y121=ニ(9yー1) であるから, ①
2解は

竹部 ーーよー ーー(⑦ッー5)寺(9ー11)
8

にのーーの12

で 計算を工夫すると
994連(9:11)4三81・1W*

和を ツー11)* =9yー]1
であるが, 上エ がつ
いるから, 9一1
対値ははずしてよさ、

へを括弧の前の 4 を
いように。

 

三(4ェーャオ3)(*十2ター2)

rg…ぢ79
と定数と 人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さにー

長ったらしくてすみません。
丁寧に説明はしてあるつもりです。
問題全体の解説として書いてありますが、この中に質問者さんのわからない部分も書いてあります。

完全平方式 ２次式の因数分解 判別式 ２元二次方程式の因数分解

さにー

１番最初にα、βと出てきますが、これはyの式になります。

２つ文字が出てくるものはひとまず、片方の文字について整理して考えると良いと思います。

ちょこ

忙しい中とても分かりやすく回答して下さりありがとうございます😭😭すごく助かりました😭😭本当に有難う御座いました♡♡

Answer 2

√げすと

読みにくかったらごめんなさい😣
分からない所は言ってください！

ちょこ

忙しい中こんなにわかりやすくしかも紙にわかりやすく書いて下さり本当に有難う御座いました🙇‍♂️😭とても納得出来ました!!!助かりました😭

ちょこ

忙しい中こんなにわかりやすくしかも紙にわかりやすく書いて下さり本当に有難う御座いました🙇‍♂️😭とても納得出来ました!!!助かりました😭

Answer 3

ゲスト

与式=4(x-●)(x-◯)
の形の●,◯部分の条件を考えます。
このとき、因数定理を用いるため
与式=0
としてxについて2次方程式を解きます。
判別式はこのときに解の式の中に出てくる√の中の部分をイチイチ書かずに済ませるための道具です。

判別式にとらわれずに、
(x,yの一次式の積の形の予想)
→(与式=0として因数定理の利用)
→(出てきた解の√部分の処理)
という流れで考えることができれば、判別式を使わなくとも問題ないです。

実はほとんどの場面で、判別式を使う理由は簡潔に記述ができることにあります。

ちょこ

そうなんですか！！すごく納得出来ました!!!忙しい中こんなにわかりやすく書いて下さり本当に感謝しています😭本当に有難う御座いました!!!