Question

まい

(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z)を展開するのに、簡単な方法って、ありますか？
なければ、無いと教えていただけるとありがたいです！
ちなみに、これを展開して、xyzの係数の値を求める問題です。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

展開の方法があるかないかはともかく（なさそうです）
xyzの係数を求めるだけなら普通の展開などしません。

分配してxyzが出てくるところだけを抜き出します。
たとえば1つ目の( )から2x, 2つ目の( )から2y,
3つ目の( )から2zを出してかけると係数は2×2×2=8。

同様に全ての可能性を出して足すと
2×2×2 + 2×3×1
+3×1×2 + 3×3×3
+1×1×1 + 1×2×3
=8+6+6+27+1+6
=54
です。

まい

ありがとうございます
普通に展開してたら、すごい量になるのでどうしようかと悩んでいたんです...😓
助かりました！