Question

雛

x(y²-z²)+y(z²-x²)+z(x²-y²) の
因数分解教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 1

ゲスト

どうでしょうか

ゲスト

すいません
もうちょっときれいにしたらこうです

雛

(z-y)x²+(y²-z²)x+yz²までは理解できるんですけど、-xz²はどっからきたのでしょうか？
-zy²ではなくx²yじゃないのかなって

ゲスト

波線部を展開してます

ゲスト

xに注目して、xの二次式だと考えてまとめています

雛

写真を見て頂きたいです！

ゲスト

わかりにくくて申し訳ありません
色付きの部分が対応しています
最後の部分、yz^2-zy^2 は最初の式の2番目をそのまま展開した訳ではなく、2番目と3番目のxが絡んでいない部分をまとめたものです

ゲスト

2行目の1番目についても同様です
x^2をまとめています
理解しにくかったら申し訳ないです
遠慮なく言ってください

雛

2行目まで理解できました！！
ありがとうございます！！

3行目が､何がどうまとめられているのかよくわかんないです！

雛

(z-y){x²-(z+y)x+yz}が(z-y)(x-y)(x-z)になるんですか？

ゲスト

そうですよ
①から②へは、和と差の積を利用して式変形しています
②から③へは、共通部分(z-y)でくくっています
④が少し分かりにくいかもしれません
x^2-(z+y)x-yz は「xの2次方程式」であるということが大事です
つまり、yとzは定数として考えるということですが、写真にある通り、具体的な数値を入れて考えれば分かりやすいかもしれません
定数として考えるということは、1や2や3などの数値と同じとして考えるということです
そうすれば④は⑤になると考えやすいと思います

ゲスト

長くなってすいません
わからないとこ聞いて下さい

雛

あぁ！！なるほど！！二次方程式だからそっから因数分解できるんですね！！全部理解出来ました！！

丁寧に最後まで教えてくださって本当にありがとうございます、。
貴重なお時間を､ありがとうございました！！！

ゲスト

いえいえ
理解できてよかったです！