回答

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一行目の解説は、
式が複雑で見づらいのでf(x)と置いただけです。
二行目は、
背理法によりa>0を証明しています。
a≧0のとき、不定形ではない(∞+∞)のでlim(x→∞)f(x)は無限大に発散するので題意に矛盾します。

おそらくですが、これより下の解説で、「√()+axが分母に登場する」ような式変形をしていませんか?
分母≠0であることを言う必要があるので、わざわざa>0を示しているのだと思います。

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