(1)と(2)が解けてる前提で説明します🙇♂️、
5色のうちの一部、とありますが正直3色以上使わないと絶対に塗り分けることができません、2色では塗り分けられないことが分かると思います。ということは(3)の問題は「3色を用いて塗り分ける方法」、「4色を使って塗り分ける方法」、「5色を使って塗り分ける方法」の3つの通りの和を求めよ。と解釈できます。
3色と、5色に関しては(1)、(2)で出してると思うので
4色の通り数を同様の方法で出して足す、、という解き方で私だったら解きますが、もっと早い解き方があるかもしれないですね、、参考にしてみてください!