Question

マサ

数学について質問させていただきます。

｜2xー5｜≦ 5を満たすxを求める問題で、答えは 0 ≦ x ≦ 5 となります。

解き方としては、x ≦ 2/5 の時と x＞2/5 の時で場合わけして考えると思います。くだらない質問かもしれませんが、場合わけした後その2つの範囲をくっけると、0 ≦ x ≦ 5 というように一つにまとまるのは何故でしょうか？

2つの場合で完全に独立させて考えてるのに、その2つの共通部分は繋がってるのはどうして？ということです。かなりどうでもいい部分の質問かもですが、お付き合いいただけたら幸いです。

Answer 1

MMMM.

こんな感じでグラフをイメージすると納得がいくかと思います。分かりにくかったらごめんなさい🙏

Answer 2

N

場合分けをして考えているだけで元の式は1つなので、「xはどちらの場合も満たしてなければいけない」からです。
つまり、「x≦2/5 かつ x>2/5」であるということ。

また場合分けの他に、-5 ≦ 2x-5 ≦ 5 に変形して計算するやり方もあるので、こっちのほうが理解しやすいかもしれません。