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絶対値は、原点からの距離を表す記号なので、絶対値の値は必ず正になります。(距離にマイナスはないですからね)
そのため、絶対値を外す際には絶対値の中身が正であればそのままでいいですが、中身が負の場合はz絶対値の値を正にするためにマイナスを掛けて外すことになります。（|-3|=-(-3)=3のような感じです。）
この考え方でx=-4の場合を考えてみましょう。
x=-4のとき
|1-2x|=|1+8|=|9|=9
|x-1|=|-4-1|=|-5|=5
ですので
(与式)=9+5=14となります。
他の場合も同様の考え方で解けるかと思います。
とりあえず、絶対値を外すときのポイントとしては絶対値の中身の正負を考えることですね。
丁寧にありがとうございます!!
他の問題も解けました。
すみません。 原点からの距離を表す"記号"ではなく正確には原点からの距離を表す"値"ですね。