Question

Antares

対称式の問題です
「実数x, yが x+y=5, x^3+y^3=50 を満たすとき, xy, x^2+y^2, x^5+y^5 の値をを求めよ」
xy, x^2+y^2 については自分で求め、答えと一致しました
しかし、x^5+y^5については、答えは625なのですが、どうも符号が負になってしまいます
模範解答では、x^5+y^5=(x^3+y^3)(x^2+y^2)-(xy)^5・(x+y)を用いて解いてたので、比較してどこで間違えたのかを見つけることができません
間違えた箇所を指摘してくださると大変助かります

50がら (キー37バィ十ツーウリ
蘭馬5ー3ァッ-5ー50
=5

二(%上2ー2ァッー5“ー2・5=15

 
 

陽二ァ2ッァ十の)

軒(人6 ア)(々"キリリー(*のた(4二
回国5 525ー625

対称式 二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yun

全ては読んでませんが、₅C₂と₅C₃は10ですよ
多分原因はそこかなー、と思います。

補足ですけど、別解で解くのは素晴らしいことだと思いますが、二項定理は煩雑になりやすいので、模範解答のように解くとミス防ぎやすいと思います。なにせ、試験は時間が有限なので。

Antares

CとPの演算をごっちゃにしてしまっていました
ありがとうございます
このチャプターの例題が二項定理を使った問題だったので、これがいいかなと思って解いたのですが、かえって複雑になってミスを招いたようです
なかなか模範解答の考え方はパッとは思いつきませんが、こういう解法があるのだと覚えておきたいと思います

Yun

そうだったのですね
頑張ってください☺️