回答

実数
α-/α=0

純虚数
α+/α=0

基本的にはこれを用いますが......今回は

とりあえず
(1-i)(1+i)α=(3+i)(1-i)+(x-i)(1+i)
2α=4-2i+x+1+(x-1)i
α=(x+5)/2+(x-3)i/2

αが実数なのでx-3=0
つまりx=3

αが純虚数なのでx+5=0
つまりx=-5
今回はこれでいいでしょう。

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