Question

慈

すなわちまでは分かるんですけど 赤字のところがどういうことなのかを教えてほしいです

PR についての方程式 の"上22・3*十29?寺6一6三0 が正の解,負の解を 1つずつもつとき, 定数
④151 のとりうる値の範囲を求めよ。

うーで3S    7>0
の=(3?)*=ニ| から, 与えられた方程式は
7十2g7填2g7十の一6デ0 ……| ①

ァ>0。のとき 7>1,ヶ<0 のとき 0<7<1!であるから, 与えら
れた方程式が正の解。負の解を 1つずつもつための条件は, ①
が 0<7<1, 1く7 の範囲に 1 つずつ解をもつことである。

Q① の左辺を プ(④) とすると, ニア(の) のグラフは下に凸の放物
線であるから, 0<#<1, 1くとの範囲で7軸と共有点をもてば
よい。すなわちZづ(0)>0, /(1)<0 を満たせばよい。

(0)=ニ2g?二一6王(2十2)(2g一3)>0

 

 

 

から  2と<o  2②

2
(1)=ニ2g2十3g一5ニ(2g十5)(g一1)く0
から      ーテ<g<く1     oo ③

②, ③ の共通範囲を求めて   ざさのS2

 

 

[計庄) ① の 2 つの解を
eg/2 とすると, 解と係
の関係から
ce十6テー2g
=224上Zー6み0
(e-1)(8一1)
ーeg一(o十)十1
三22?十32一5く0
これを解いて

5
5 ぐくgマー2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

f(t)の式にt=0を代入した値、すなわち、2a^2+a-6(画像の赤丸)が正であり、f(t)の式にt=1を代入した値、すなわち2a^2+3a-5(画像の青丸)が負であれば、必ず、t=0とt=1の間、と1<tの間に１つずつ解を持つということです。
分からなければ、質問してください

慈

ありがとうございます とても助かりました(*´`)