Question

一之瀬

何故0<x<πなのに閉区間を使うんでしょうか。

方程式 ーcos三0 は, 0く%<z の範囲に少なくとも1つの
19 突数解をもつことを示せ。

上9                                                                        Eee、 てでT

プ(*/ニャーcos とおくと, ア(x) は閉区間 [0, ] で連続である。
また ア(O)=0一cos0ニ=ー1<0      [<70ェ7oo

プ(Z) ニァーcosヶニァ1>0                         し 符号が異なる。 |
よって, 方程式 /(z)=ニ0 すなわち ァーcosx=0 は,
0くヶくヶ の範囲に少なくとも 1 つの実数解をもつ。

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shun

開区間だとf(0)やf(π)が定義できないからです。ここでは、f(0)とf(π)の正負から実数解を持つかどうかを評価しているので、それらを定義できるような区間を考える必要があります。

一之瀬

ありがとうございます！