回答

問題文に「なめらかな斜面」とあります。つまり摩擦力が無視できるのでそれによるx軸方向の力積も無視できます。

ちなみに、実際の現象としては摩擦力は多かれ少なかれ発生するので接触面に平行な方向(この場合のx方向)にも力積は発生します。

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斜面に置いてある小物体を考える時は、斜面に対して小物体がmgの力で押しているのを斜面方向と垂直方向に分解して考えてましたよね?
なので本来衝突中は、小物体がf=mgの力で斜面を押しているので分解した力積を考えますが、この場合は衝突時間が短いため無視できます。
つまり、衝突中に考えるべきなのは斜面に一瞬触れている時に発生する垂直抗力のみを考えればいいので、x軸方向に力積は受けてないのだと思います。
斜めにぶつかっても面の水平成分の速度は変わらず一定っていうのを知っていれば大丈夫だと思います。(垂直成分だけ追いかければいいと判断できるから)
納得できなかったらすみませんでした。

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