✨ ベストアンサー ✨
①a<=bのときとa>bのとき
②a<bのときとa>=bのとき
③a<=bのときとa>=bのとき
①〜③のいずれも場合分けとしては正しいです。
場合分けは全ての場合を網羅していればどう分けても問題ないです。
なので
④a<bのときとa>bのとき
という分け方だと全ての場合を網羅していないので、もちろんだめです。
ちなみに、背反に分ける（ダブり無し）のが一般的で、③よりは①か②が良いと思います。教科書の解答では①で場合分けしていますが、イコールとなる場合を先にするという、単なる慣習的なものと考えて問題ないです。
「a>bのとき」とあるのを「a>=bのとき」として良いのか？
という質問で合ってますか？
その答えは「a>=bのとき」としても問題ないです。
しかし、「a<=bのとき」にa=bの場合が含まれてしまっているので、教科書の解答の方が「きれい」というただそれだけです。間違ってはいません。
伝わりましたでしょうか。
あと、≧の記号を>=としてしまい混乱させてしまったかもしれません。申し訳ないです。
ん？？？どうしましょう理解し難いです……なぜ、a≧bじゃダメなんでしょうか……すみません●┓''🙏🏻