(1+x)^nの展開を利用します
式にnC0+nC2+......+nCnと出てきているのでx=1を代入しそうだなと考えれます
ただこれだと不要なものも付いてくるのでそれを打ち消すためのx=-1を代入したものを使ってやります。
高校の数学は無理やり作って邪魔なものを消す
ということをほとんどの単元でやります
数学
高校生
13の問題なのですが、どうしてx＝±1とおくのか分かりません…解説読んでも理解できなかったので詳しくお願いします🙇♀️
1 13 ヵを奇数とするとき, 次の等式が成り立つことを (1二?)” の展開式を用いて証
明せよ。
し0 士みし2 二 222計に(の才 アラ Uleados 2 二 の1
ぇCo一CO」二・・・ +(-①*。
ヶ は奇数であるから
ozCrキ・ーキaa一。C 0
す(⑨+③) ょり
zCo二Co二・上。Cー = の1
す(⑮-⑧ ょり
Cr キ4Caキーッキ』C。 2mmユ
以上より
Co CE和議
0 en
1 の"ーッC . 1 4丘
上 RG は =・寺』C4の テ Co10" 上Ci107コキー・ で
ーー 79)を代2に ・ 7
ちいて 5 まま
ドー 2 (1) ① において, ァー 2 元雪旧寺<
ァ辺ー ofsC(-めxC(-9 127 =Q0+2
++Ca(一3 、ーeCo10十。Ci105 2キ…・
- ca TeCrg+aoe
ーーキ(ー9"raCx このうち,sCo10"。 Cal0P:2。
ゆえに 、 eCs10・2 の項は 10 の代数である。し
(この"6一3すぎ がって, 12" の下 1 桁の数は 。C。25 の下
ー…キ("ra 桁の数と一致する。 朝生ベ 1
0 3) の展開式における一般項は 1
3 の we議
07テー人の 凶ダ (⑦ ①において,
ここで, 7一ヶーー2 を解くと 7ヶ三5
よって, 求める係数は
2つつ82
負還0 |
(⑰ (3ー2x)『 の展開式における一般項は
、 (CZG2の5(全2
(9 (この7222
ニコのの
ここで, 12-ヶ=10 を解く 計語
よって, 求める係数は
6C3” 2(-2)? = 15・81・4 = 4860
3. (けが" 三 ao二。Cz十 3 E
| Oksuc 三] とお二
| 26すす…・二。C。ー 2
IOEsゅて テニーュ とおくと
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