Question

ゲスト

条件付き確率の公式の証明です。n(U)で割るということがわかりません。分かる方お願いします😭

hc    ことシイユエプ      ざい/ミ/  ゴ
一般に, 各根元事象が同様に稚かゥら しい試行において, その全事象
をのとする。 また, 4., ぢを2つの事象とし,ヵ(4)キ0 とする。

このてき, 条作付き確率 。(お) は 4 を新しい全事泉とみた場合の
事家4(]有の起こる確率と考えられる。

のまつ て  ん(のの20の   右辺の分母・分子を ヵ(ひ) で割って

 

7(4)
あるの(9。 PDのそ思>
4()= の   5   2   ~ 9P(A)       き

 

2(/)

数a 条件付き確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

わからないというのはどうわからないのでしょう？
・n(U)という記号の意味が分からない？
・なぜn(U)で割るかが分からない？
・n(U)で割るとどうしてこの式になるかが分からない？
・分数の中に分数が入っている式の計算方法が分からない？
など考えられますがどれでしょうか

ゲスト

なぜn(U)で割るか分からない、n(U)で割るとどうしてこの式になるかが分からない、の2点です。曖昧で申し訳ありません。

gößt

n(U)で割ったあとの式変形の方から説明しますね

まず、事象Xに対して
　　　　 n(X)
　P(X)＝——–
　　　　 n(U)
が成り立ちます。これは確率の定義を数式で表現したものですね。(全体の個数)分の(事象Xに当てはまるものの個数)になっています

これより
　　　　 n(A)　　　　　　n(A∪B)
　P(A)＝——–　P(A∪B)＝————
　　　　 n(U),　　　　　　 n(U)
が言えます
これで画像の式変形の流れが分かるんじゃないかと思います。最後のイコールは分母と分子を別々に式変形しているのです
そして、分母分子をn(U)で割る理由はまさにこの P(A)=n(A)/n(U) の形をつくるためだったのです

ゲスト

少しだけ理解できました。あとは学校にて聞きたいと思います。

gößt

そうですか。分かりました(｀・ω・´)