Question

みんな頑張ろうね。

【不等式3x－7≧x＋a を満たすxのうちで、最小の整数が3であるとき、定数aの値の範囲を求めよ】

不等式を解いて、x ≧(a＋7)/2 になりました。
ここからの解き方を教えてほしいです。
最小の整数の意味が分かりません。

一次不等式

Answer 1

Yun

「最小の整数」の意味はそのままです。含まれてる範囲の中で1番小さい整数のことです。
たとえば、
x≧3 だったら最小の整数は3
x≧2.1 でも最小の整数は3

しかし、x≧2 だったら最小の整数は2になってしまいます。
x≧3.1 だったら最小の整数は4になってしまいます。

ここから、(a+7)/2は最大でも3、最小は2よりほんの少し大きい数であることが分かります。

つまり、2<(a+7)/2≦3 を考えればいいということ。