Question

ゆい

(2)の解答の下から2番目の式についてです
どうしてこの式からグラフの頂点のX座標を求めることが出来るのですか？

軸に接するための条件          に

 

102.

 

 

のアラフッ電に拓するように 定数んの値を定めよ。
4       めよ。
了Or            (2) ッデz"十3をz十3ん
0 索続電                                の.161 革Wm、

 

式 gy?十がx十c三0 の判別式をの とする き)
)2 次関数 デニox"十0Y十C のグラフが
上NII9m42630 軌
4 利用。また,  グラフがヶ軸に接するとき,  上

R 座標は。 グラフの頂点の>座標 ャーー である。        、

迷べたこ とは, 2 次方程式 Zx?十0x十c三 本人お
のときの重解を求めること [ヵ.156 例題 97 (2)] とよく似ている。
) 次関数 と問題文にあるから んキ0

の=0のと。

  

 

 

 

区

時2 めz+ー0 の判別式をのとすると | ) ーー。。 (7

 計(2 の 1パーだー5二4ニ(%ー1)(%ー)        2) 接点のァ座標は,y=0

    
 

 

 

 

 

 

の                                   とおいた 2 次方程式
|Zがを 還に接するための必要十分条件は の=0     7+ pr-+c=0 の重解でも
ゆえに 。 ⑦@-D@-め=0     よって を1. 4    内
生               2)
グラワの頂点の z 座標は ニータータリーームー2 であるから

を三』のとき ァーー1, ん一4 のとき ァ=2
よって, 打点の座標は
を1のとき (1 0), ん三4 のとき (2, 0)
2) 2 次坊程式 をz? 3をz十3一ん0 の判別式を の とすると
カー(3めのー4・ん・(3一の三13だ一12をん(13一12)
 グラフがァ軸に接するのは, /ー0 のときである。
ゆえに ん13一12)=0

 

ーー     な         こ12                  ュ っ

還2Ns0Cのるがのら5 んテ玉                   <「2 次関数] であるから
チ                      3    3             (2 次の係数)キ0

グラフの頂点の々座標は   に             このことに要注意。

Answer 1

渡部

二次関数がx軸に接する時、その接点のx座標は頂点のx座標になります（二次関数の対称性より）。
よって頂点のx座標の-b/2aが解になります。