Question

ゆ

x<0のとき、0≦x≦6のとき、x≧6のときで、不等号の下にイコールをつける時の違いはなんですか？わかりやすく教えて欲しいです

l / 方程式 |z|+|z6|王8 を解け。

 

絶対値 場合に分ける
① 絶対値記号の中が, [1] ともに負 [2] 一方が0以上で他方が負
[3] ともに0以上 の3つの場合に分け, 絶対値記号をはずす。
②⑬ 絶対値記号をはずした方程式を解く。
③ ① で場合分けしたァ の条件と ⑫⑨ の解を同時に満たすものが解。

Lacの き                                < ヶぐ0, ヶ一6ぐ0
|z|テー*, |z一6|ニー(*一6) であるから, 方程式は
ーテァー(ァ一6)三8     これを解くと    ァテー1
これは ヶく0 を満たす。

 

 

 

[2] 0ミヶ<く6 のとき ァ生0, *一6く0
|z|デァ, |一6|ニテー(ヶー6) であるから, 方程式は
ァー(ヶ一6)テ8       この方程式の解はない。
[3] z放6 のとき                                 eeeS0 ea0喧0
|z|=ァ。 |ヶー6 |テニ*ー6 であるから, 方程式は
ァ十(ヶ一6) 8        これを解くと    ギザ

これは ァ生6 を満たす。
ロー[3] から。叶めあお能は和2m IN 6

Answer 1

えだまめ🫛

場合分けをするときは
必ず共通範囲があってはいけません
これを守るように不等号に=を含めます

(良い例)
[1] x<0
[2] 0≦x<6
[3] 6≦x
この分け方は、x=6 のときは[3] というように
xの値に対して必ず1つの場合が決まります

(悪い例)
[1] x≦0
[2] 0≦x<6
[3] 6<x
この分け方では,x=0のとき
[1]と[2]の両方の場合が当てはまってしまいます
また、x=6のとき, どの場合も当てはまっていません
ちゃんと場合が分けられていないです

全ての場合が分けられているようにしましょう