Question

ATB

(3)について
模範解答の言っていること全般がよくわかりません…
地道に全部積分したやつを全部微分したら答えになったのですが、どなたか答えを噛み砕いて説明してください。お願いします🙏🏻

428 次の関数をで微分せよ。ただし, (1) では >0 とする。

人M) ( のlogze  (2) しe+のsinyg *(3) ゴイ 7cos7 7

Q③) 刀/(の=7cos#とすると

し ACGO6 ナー OM

デル

ーーが(2ヶ) 一 (一)
したが って

の 「多               の
テ _ fcos77ニーーI7(2) ェャ(一タ) )

ーア/(2*)・(2*ヶ7アー人(一*)・(一*)
ー(2zcos2ヶ)・2一人(一*)cos(一*) (一1)

ー 4zcOS2X 一 COSえ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

微分って積分の逆ですよね。インテグラルの中身はすでに微分されたもので、その微分されたものの元の関数をF(t)とすると、インテグラルの中身はF'(t)といえます。すると与式はF(2t)-F(t)となり、あとはxで微分でするだけです。右辺は合成関数の微分です。

数学苦手なので間違えていたらごめんなさい。回答なかったので書きました。

ATB

なるほど！
ありがとうございます！

Answer 2

青

写真のように置き換えてみると分かりやすいかもしれません。
今の教科書見たことないので自信がないですが…
この性質自体は公式として教科書にF(x)の微分はF'(x)×(x)'のように載っていると思います。

質問あれば受けますから遠慮なくどうぞ〜

ATB

なるほど！
丁寧にありがとうございます！
どちらもベスアンにしたかったのですが…
早い方のほうにさせていただきました。