Question

ちゃんりー

143なんですがなんで（x +k）じゃないのかが謎です、教えてください、

ーー                      hai2/ ご/ギにで つとざき, 美香の定数 2。 5
の値と他の解を求めょ。

/ 3 次方程式 **十2x?十pxz十32十20=ニ0 が 2 重解 2 をもつとき, 定数 g。 5の
値と他の解を求めよ。                                    a

149 他の解ををとすると, 次の*ァについての恒等
式が成り立つ。
*9十gx2十5x十3g十20ニ(メー2)4ァーが
すなわち
*“十g7十の十3g十20
ニーィ3ー (を十4)*2十4(を上1)ヶ一4を
両辺の係数を比較して
gニニー(た十4), ヵニ4(を十1), 3z十20ニー4を
第 1 式, 第 3 式から   を=ニー58, g三4

ょって。=第2 式から   ニー28
レレ た 52   /三4, ヵのニー28, 他の解は 一8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とと

そこは全く気にするところではなくどっちでも大丈夫です。お好きな方で求めてください！

ちゃんりー

（x +k）でやると答えが合わないのですが、、😭すみません詳しく教えていただきたいです、

とと

(x-2)^2(x+k)としましょう(※)
展開すると
(x^2-4x+4)(x+k)

x^3+kx^2-4x^2-4kx+4x+4k

x^3+(k-4)x^2+4(1-k)x+4k
になります。
ここから比較するのは同じです。
a=k-4…①
b=4(1-k)…②
3a+20=4k…③
①③よりk=8
①に代入しa=4
②に代入しb=-28でaとbが求まります。

ここでもうひとつの解ですがk=8なので(※)に入れて
(x-2)^2(x+8)となります。
それぞれ=0となるようなxが解なので
x-2由来の重解の2と
x+8由来の-8となり
もうひとつの解は-8となります。

つまり求めたkがもうひとつの解ではなく
求めたkを使い、
x+k=0したがってx=-kとなるようなxが答えなのです。

"ここで模範の形を見てもらいたいのですが、
x-kにする理由は
x-k=0はx=kとなり、kを求めればxもすぐ出るので、この形を取っています。
つまり同じように考えるとk=-8を代入し
(x-2)^2(x-(-8))を解いているだけです。"

総括するとkは直接の解ではなく式に戻して考えないといけないことを踏まえていればどちらで解けるのです。

ちゃんりー

すいません（ ; ; ）とても丁寧にありがとうございます！！！！解決しました（ ; ; ）ありがとうございます