例えば (2+i)/(2-i) の場合、 分母の"i"を消せればスッキリしますよね。
このとき a² - b² = (a + b)(a - b) を思い出すんです。
i² = -1 ということは知ってますよね。(虚数を2乗すると 実数になりますよね)
そこで i² が現れる式 (2 + i)(2 - i) = 2² - i² = 4 - (-1) = 5 と (2 - i) に (2 + i) を掛けると 綺麗にiが消えることを考えます。
なので、
(2+i)/(2-i) の 分母,分子に (2-i)のペアである (2+i)を掛けてあげましょう。
{(2+i)x(2+i)}/{(2-i)x(2+i)} = (2+i)²/(2²-i²) = (2+i)²/{4-(-1)} = (2+i)²/5 となり 分母から"i" を無くすことに成功しました。
※ これは "i" だけでなく、 (√2+1)/(√2-1) のような 分母に平方根のある場合にも使えますよ。
→ 分母に (√2-1)のペア(√2+1)を掛けると (√2-1)(√2+1)=(√2)²-1²=3 と、平方根を消し去ることができます。
分かりやすく教えて下さい!お願いします