Question

はづきち

どちら様かよろしくお願いします🤦‍♀️

(④/』 の3 乗根のうち虚数であるものの 1 つをo で表すとき,
1エの十gの2二gの8二の4二の5十の"

の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

1の3乗根のうち虚数であるものをωで表す
【x³＝1、(x－1)(x²＋x＋1)＝0、ω²＋ω＋1＝0】
――――――――――――――――――――――――
1＋ω＋ω²＋ω³＋ω⁴＋ω⁵＋ω⁶
＝1＋ω(1＋ω＋ω²)＋ω⁴(1＋ω＋ω²)
＝1＋ω(0)＋ω⁴(0)
＝1

はづきち

回答ありがとうございます🥺【】で囲ってるのは公式のようなものですか？

mo1

そんな感じでＯＫです
―――――――――――――――――
一応、1の3乗根をxとして解いたものです
x³＝1
x³－1＝0
(x－1)(x²＋x＋1)＝0
(x－1)＝0　から、実数解：x＝1、
(x²＋x＋1)＝0　から、虚数解：x＝ω　が出てくるので
ω²＋ω＋1＝0　となっています。

はづきち

なるほど！！詳しくありがとうございます🙇‍♀️