Question

Minami

三角関数
画像1の問題の解き方がわからないので教えて欲しいです。
（画像2は私の途中まで解いた解答です。）
よろしくお願い致します🙏

SA  5

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

まず解と係数の関係が間違えています
tanα+tanβ=-3+√3
tanαtanβ=√3 (←ここが間違えていた)

このあと一文字消去してtanβを求めようとしていますが、tanβは
もとの方程式x^2+(3-√3)x+√3=0を満たすので結局この二次方程式を解く流れになってしまいます.

そうではなくてtan(α+β)を加法定理で展開して上の関係式を代入してみましょう
tan(α+β)＝-√3
となって
-π<α+β<π
も合わせると
α+β=-π/3

角度θを求める問題はたいていsinθやcosθやtanθを求める流れになります

Minami

解けました、丁寧に教えて下さってありがとうございました🙇‍♂️わかりやすかったです！