Question

Ryan

詳しい解説と回答お願いします！

(2) 右の図で, 原点Oを通りへ
OABの面積を二等分する直線の
式を求めなさい。

Answer 1

LUX SIT

このようなタイプの問題は図形の性質を利用しましょう.
求めたい原点を通る直線をℓ, ℓとABの交点をCとしましょう.
この問題では△OACと△OBCの面積が等しくなればいいわけです.
頂点Oから辺ABへ下した垂線の足を点Hとすると, 線分OHは△OACと△OBCの高さになっています.
したがってAC=BC, すなわち点Cが点Aと点Bの中点であればいいことが分かります.
これからC((0+6)/2, (4+0)/2)=(3, 2)と決まります.
直線ℓはy=(2/3)x⇔2x-3y=0となります.