Question

サスケ

1枚目に書かれている例題の(2)の回答が2枚目です。
9行目のx=x(a+2)が成り立つような気がしたのでそうして回答を進めたのですが、その根拠を上手く言語化できず不安です。因みに答えはa=-1で合ってました。
これは成り立つのでしょうか。また、成り立つ(成り立たない)ならそれは何故なのでしょうか。

ご教授願います。

例題 37  人の1次人系 。             0

(1) 不等式 2(x二1)>ァ填の を解け。ただし, Z は定数とする。
(2) 不等式 Zz<4一2ァ<2ァ の解が 1<ヶ<く4 であるとき, 定数 z の値を求めよ。
(2) 類 娘澤大] 基本33 (重要9%、

>) 4 くキ一タメ<く スズ  の 交が"7 の和こ衝 のとまゅんの 値

 
  
 

ar
ke 集
を

(んィ2フ< 4 を待ぅれにた。.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yun

成り立ってるかどうかは分かりませんでした…

自分だったら、a≠-2をことわっておいて、x<4/(a+2)とし、
4/(a+2)が4に等しいのでa=-1 と書きますね

Yun

あ、
x<4 と x(a+2)<4 について、<4 が揃っていることから、
x(a+2)のxの係数は1であることに他ならないので、
x=x(a+2) は成立しますね

ただ、なんか記述的にしっくり来ません

サスケ

ありがとうございます。
Yunさんのやり方はこの問題の解答と同じなので、それが正攻法なのだろうと思います。

なるほど、確かに1以外ありえませんね。
定義域x<4とx(a+2)<4で右辺が等しく、二式のxは同一の変数を指すため左辺同士で係数比較をすると、って文言を入れればスッキリする気がするような気がしました。

Yun

たしかに係数比較で攻めていくと言いやすいですね