Question

いちご

何故、1:1になるのか教えてください。

多重心と線分の長さ               にcoat
柚軸環|50

AABC の重心を G, 直線 AG, BG と辺 BC。AC の交点をそれぞれD, E
する。また, 点E を通り BC に平行な直線と直線 AD の交点をF とする。
AD=g, BEの とおくとき, 次の線分の長さを 2, 5で表せ。

() BG               (2) FG

 

 

 

  
  
 
  

 

 

 

CHARF ニナ        っ
生UIDP)                三角形の重心
重心は中線を 2 : 1 に内分する
(2) (1) と同様にして線分 AG の長さが求められる。次に, 平行線と線分の比の関係
により AF : FD を求める。E は辺 AC の中点であることに注意。

(し 解答 )
信 GはAABC の重心であるから                        人
BC GE二抽                                       ー中線は頂点側から 2 :1
2        2                                  に内分される。
よって     ーー                                       BG : GE=2 : 1 から
2                                 BG : BE=2 : (2十1)
ーー    -             の っ     ニー                                       テ2・3
) (1)と同様にして AG  かD  Ss7 B     D     C
また, E は辺 AC の中点であり,
FEクZDC であるから
AF : FDニAE : EC=1 : 1                                   ー平行線と線分の比の関係。
1     1
よって    FPGAG和をARなっ9コう2で                  でAPRSD
=テFG十GD

Answer 1

Hiro

EがACの中点だから。

いちご

ACが2って何処に書いてありますか？💦

Hiro

2じゃなくても他の数字でも比は1:1だよ。中点だから。

いちご

そうなんですね！
本当にありがとうございます🙇‍♀️