Question

maverick

なぜこうなるのか教えてほしいです！

垂線の長さの最小                     NN 負

本:: 例題 8 キ          と スル7 時本事項7 還

 

②@@9の6
               2
放物線 ッニx” …… ⑪ と直線 タニャー1 …… (② がある。直線② 上の点で
放物線 ① との距離が最小となる点の座標と, その距離の最小値を求めよょ。
【類 中央
HART 9
OLUTTON
            lez填のyi十c|
点 (xi, yi) と直線 czx十5y十c=0 の距離     /Zキが
放物線 ① 上の点を P(4, g?) として, 点Pと直線 ② の距離が最小となるの値
を求める。  の2罰
|

 

放物線 ① 上の点を P(2, g?) とし,

P から直線 ② に引いた垂線を

PH とすると     ⑮ SA
7] で導二2RC HH] |のーc千1

 

 

 

 

 

 

HRP| 5                      生ッニー1 から
ーッツー1テ0
     1    NM 3
で           本 (>-  +|                                            で ら次式は基本形に直す
リイ和 6   ll   63の                まも
っ5し ーーみ (ce-す) 1                  SN 1/]
1  7 VFち5                      (に--(p
よっ, PH は g=テ で最小値 と をとる。                -C-がお

 

 

6 ナ
RMまま 1 、、 、 に のSN 。 RI  すす し(c佐條っ[>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まるのすけ

絶対値を外す時は中身を正にしないといけませんが、この時の中身は｜2乗＋正の整数｜なので中身が正であることは自明です。したがってそのままの状態で絶対値記号を外すことができ、その後、ルート2分の1を分配法則によって２つの項にかけたんたんだと思います

maverick

回答ありがとうございます。なぜ！マークの箇所の符号が逆になっているのでしょうか？a-a^2-1は必ず正の数になるのですか？
また、絶対値を外したら1/√2は(a-1/2)^2にだけかかっているのではないのでしょうか？
質問ばかりですみません

まるのすけ

マークの箇所の符号については、仮に|1|と|-1|を比べてみればどちらも同じなので符号を変えても問題ないです。その後、平方完成することでa^2-a+1はかならす正の値をとると分かります。また絶対値はかっこと同じような役割を持つので1/√2はどちらの項にもかかります

maverick

ありがとうございます！