Question

ゲストン

相似比の問題です。
どうしてAB:BEに
BCが絡んでくるかわかりません。。
教えてほしいです🙇🏻‍♂️

.辺ADを2
3G・GF はかのど

N82】 平行四辺形 ABCD がある。辺 ABを1:2の比に内2
の発た内分する点を F とする。また BF とCEの交点をGとする<

れか。

【No.21】 正答   3
AD = BC=ゥとおく。

DA とCE を左の方に延長し。 その交点を P とする。
全 APE とへ BCE re   その相似比は AE :BE =

山: 2 な         iL    3
_2 なので. AP = BC=今となる。

1
0               2 一ズ、A                                          F

   
   

2       @  2  7
なので  の
方AF =二 となので, FE [9 6そと

なる。 そしてへ CBG とへ PFG も相似であることから,
半RG =テCB:PF

"sh

の・
= 6:
が得られる。

B
@

支コメント       難易度 : 普通
上の解以外に$いろいろな解法があり, いずれにして
る適当な補助線を引いて相似な三角形を利用することに
なるだろう。引くべき補助線はさっと思い浮かんだだろ
*和か?

上まあう ホ

相似 相似比 相似な図形 数的処理 大学生 大学 高校 公務員試験 公務員

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

AB:BE=(AE+EB):BEですね？つまりABとBEの辺の比が分かるわけです。
その比から答えを求めるために、今回は相似を使います
三角形EAPと三角形EBCが相似となりますね(これはご自分で解決してください)
すると、どの辺の比も等しくなるはずですから、
EA:EB=AP:BCとなりBCが絡んできます。

ゲストン

ありがとうございます！！
すみません💦
そのあとの、
AP=1/2BC=a/2
がなんでこうなるのかわからないです。。
もし可能でしたら教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️

ゲスト

それも相似関係による辺の比から求まります。

ゲストン

1→a
ってことですか？🙇🏻‍♂️

ゲスト

EA:EB=AP:BC=1:2ですよね？
内項の積=外項の積よりAP=1/2BC で今回BC=aとしているわけですから
当然AP=1/2aが得られます。
もう一度相似や文字での表し方を勉強したほうがいいかもしれませんね。

ゲストン

ありがとうございます💦